定義集合{x|a≤x≤b}的“長度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m數(shù)學(xué)公式}，N={x|n-數(shù)學(xué)公式}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“長度”的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：分別求出集合M，N的“長度”，當(dāng)集合M，N表示的不等式在數(shù)軸上距離最遠(yuǎn)時(shí)，集合M∩N的“長度”最小，再求出此時(shí)的“長度”即可．
解答：∵集合M={x|m}，
∴集合M的長度是，
∵集合N={x|n-}，
∴集合的長度是，
∵M(jìn)，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，
∴m最小為1，n最大為2，
此時(shí)集合M∩N的“長度”最小，為．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了集合交集的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意新定義的判斷．
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定義集合A-B={x|x∈A，且x∉B}，若集合A={x|2x+1＞0}，集合B={x|
x-23
＜0}，則集合A-B=
{x|x≥2}
{x|x≥2}
．

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（2012•通州區(qū)一模）定義集合{x|a≤x≤b}的“長度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m≤x≤m+
2
3
}，N={x|n-
3
4
≤x≤n}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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A．
B．
C．
D．

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定義集合{x|a≤x≤b}的“長度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m}，N={x|n-}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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