甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:

(Ⅰ)計算xy的值.

(Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;

(Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.

附:K2

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)甲校抽取人,乙校抽取人,故x=6,y=7  4分

  (Ⅱ)估計甲校優(yōu)秀率為≈18.2%,乙校優(yōu)秀率為=40%  6分

  (Ⅲ)k2=6.109,

  又因為6.109>5.024,1-0.025=0.975,

  故有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異  12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計兩個學(xué)校在地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)計算x,y的值,并分別估計兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
  甲校 乙校 總計
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計      
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(k2≥k0 0.10 0.025 0.010
k0 2.706 5.024 6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•惠州一模)甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1200人,1000人,為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 3 4 8 15
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
頻數(shù) 15 x 3 2
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 1 2 8 9
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
頻數(shù) 10 10 y 3
(Ⅰ)計算x,y的值.
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
(Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率.
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
參考數(shù)據(jù)與公式:
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表
P(K≥k0 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人和1000人,為了了解這兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?荚囍械臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表,規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 2 3 10 15
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 1 2 9 8
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 10 10 y 3
(I)試求x,y的值;
(II)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點值作為代表,試根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的數(shù)學(xué)成績的平均分.(精確到0.1).
(III)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
附:
K
2
 
=
n(ad-bc
)
2
 
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•開封二模)甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣的方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下,規(guī)定考試成績[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,

甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 2 3 10 15
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
頻數(shù) 15 10 y 3
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 1 2 9 8
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
頻數(shù) 10 10 y 3
(1)計算x,y的值;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
(3)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率;若把頻率作為概率,現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人,求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P(K2>K) 0.10 0.025 0.010
K2 2.706 5.024 6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
                                                  甲校
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻道 2   10 15
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 15 x 3 1
乙校
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻道 1 2 9 8
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 10 10 y 3
(Ⅰ)計算x,y的值.
(Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;
  甲校 乙校 總計
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計      
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
附:K2=
nad-bc2
a+bc+da+cb+d
;
P(k2>k0 0.10 0.025 0.010
K 2.706 5.024 6.635

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同步練習(xí)冊答案