Question

一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)球．求：
（1）兩個(gè)球都是白球的概率；
（2）兩球恰好顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（1）記“摸出兩個(gè)球，兩球顏色為白色”為A，由題意，由組合數(shù)公式可得摸出兩個(gè)球與兩球都是白球情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案；
（2）記“摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同”為B，由題意，由組合數(shù)公式可得摸出兩個(gè)球與兩球一白一黑情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）記“摸出兩個(gè)球，兩球顏色為白色”為A，
袋中共有5個(gè)球，摸出兩個(gè)球共有方法C₅²=10種，
袋中只有2個(gè)白球，則兩球都是白球情況有C₂²=1種．
∴P（A）=

C 2 2

C 2 5

=

1

10

．
（2）記“摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同”為B，
袋中共有5個(gè)球，摸出兩個(gè)球共有方法C₅²=10種，
袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則兩球一白一黑有C₂¹•C₃¹=6種．
∴P（B）=

C 1 2 • C 1 3

C 2 5

=

3

5

．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率公式，本題解題的關(guān)鍵是寫出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，再用公式求解．