a、b、c分別是△ABC內(nèi)角∠A,∠B,∠C的對邊,若△ABC的周長為4(
2
+1)
,且sinB+sinC=
2
sinA
,則邊長a的值為( 。
分析:根據(jù)正弦定理把sinB+sinC=
2
sinA
轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)△ABC的周長,聯(lián)立方程組,可求出a的值.
解答:解:根據(jù)正弦定理,sinB+sinC=
2
sinA
可化為b+c=
2
a

∵△ABC的周長為4(
2
+1)
,
∴聯(lián)立方程組
a+b+c=4(
2
+1)
b+c=
2
a
,
解得a=4.
∴邊長a=4;
故選C.
點評:本題的考點是正弦定理,主要考查正弦定理的運用,將角轉(zhuǎn)化為邊是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長,已知a、b、c成等比數(shù)列,且a2-c2=ac-bc,則∠A=( 。
A、30°B、60°C、120°D、150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•閘北區(qū)二模)在△ABC中,設(shè)a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊長,且滿足條件c=2,b=2a,則△ABC面積的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:044

△ABC中,a、b、c分別是A、B、C對邊,且bcosA-acosB=c-a.

(1)求角B的大;

(2)若△ABC的面積是,且a+c=5,求b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是A、B、C的對邊,已知sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列,且a2=c(a+c-b),則角A為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長,已知a、b、c成等比數(shù)列,且a2-c2=ac-bc,則∠A=( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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