已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

(1)若a＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；

(2)若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an．

答案：
解析：

　　設數(shù)列的首項為a1，公比為q，則由a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25得：

q4(1＋2q2＋q4)＝25，q4(1＋q2)2＝25

　　因為an＞0，所以a1q2(1＋q2)＝5，故a3＋a5＝a1q2＋a1q4＝a1q2(1＋q2)＝5．

　　(2)因為在等比數(shù)列中，a1a3＝，所以由a1a2a3＝8得＝8，a2＝2，將a2＝2代入題中條件，得方程組：

　　解得或從而得q＝2或q＝，于是得an＝2n-1或an＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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