已知函數(shù)f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域?yàn)?/span>[－1，3]，則b－a的取值范圍是________．

 

[2，4]

【解析】f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，因?yàn)?/span>x∈[a，b]的值域?yàn)?/span>[－1，3]，所以當(dāng)a＝－1時(shí)，1≤b≤3；當(dāng)b＝3時(shí)，－1≤a≤1，所以b－a∈[2，4]．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為2y－1＝0.

(1)求g(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)G(x)＝若方程G(x)＝a2有且僅有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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給定函數(shù)：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是____________．(填序號(hào))

 

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設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝則f(x)的值域是________．

 

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求下列函數(shù)的值域：

(1) f(x)＝；

(2) g(x)＝；

(3) y＝log3x＋logx3－1.

 

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集合M＝{f(x)|存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，則下列函數(shù)(a、b、c、k都是常數(shù))：

① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.

其中屬于集合M的函數(shù)是________．(填序號(hào))

 

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求下列函數(shù)f(x)的解析式．

(1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；

(2) 已知f＝x2＋，求f(x)；

(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；

(4) 定義在(－1，1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

 

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已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.

(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；

(2)對(duì)一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)證明對(duì)一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第12課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE＝FB＝xcm.

(1)某廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

(2)某廠商要求包裝盒容積V(cm3)最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值．

 

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