已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．
（1）；（2）；（3）a=-1．

試題分析：（1）將做如下變形：
，
根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，最小正周期T=；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，可令，解得：，從而可以得到的單調(diào)遞增區(qū)間為；
（3）當時，，∴當時，取最小值，結合條件最小值為-2，即可得到有關a的方程，從而求得a=-1．
（1）
         3分
∴的最小正周期T=       4分
（2） 令，解得：     5分
即當函數(shù)使單調(diào)遞增，
故所求單調(diào)遞增區(qū)間為．．．．．．．．7分；
（3）∵，∴，∴，∴當時，取最小值      9分
又∵的最小值為-2，∴，∴a="-1"            10分的性質(zhì)；2、三角函數(shù)的單調(diào)性；3、三角函數(shù)的值域．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當時，；當時，.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·福建高考]將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經(jīng)過點P(0，)，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（   ）
A．B．
C．y=sin2x+cos2xD．y=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達式；
（2）設,求函數(shù)的最小值及相應的的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù)，命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，則下列命題為真命題的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法:
①終邊在軸上的角的集合是；
②若，則的值為；
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；
④若函數(shù)，且，則的值為；
⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.
其中正確的說法是       ．（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     ．

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