圓心在直線2x－y－7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為_______．

答案：略
解析：

本小題主要考查直線、圓等基礎(chǔ)知識．

解法1：設圓心坐標為(a，2a，－7)，

由題意得

解得a=2，∴圓心坐標為(2，－3)，圓的半徑

∴圓C的方程為

解法2：圓C的圓心在弦AB的垂直平分線上，其方程為y=－3，解方程組得即為圓心坐標．

半徑

∴圓的方程為

利用圓心到圓上任一點的距離都等于圓的半徑解決此類問題或利用數(shù)形結(jié)合解決．


練習冊系列答案
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根據(jù)下列條件，求圓的方程：

(1)過點A(1,1)，B(－1,3)且面積最��；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點A(0，－4)，B(0，－2)．

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(1)圓心在直線y＝0上，且圓過兩點A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)．

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求經(jīng)過點A(5,2)，B(3，－2)，且圓心在直線2x－y－3＝0上的圓的方程.

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