【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn), 是橢圓上一點(diǎn),且.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且,試求點(diǎn)到直線的距離.

【答案】(1) ;(2) 原點(diǎn)到直線的距離.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等式關(guān)系可得,求出c值,然后結(jié)合橢圓定義和已知等式關(guān)系聯(lián)立方程即可得a,進(jìn)而求出標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)先驗(yàn)證斜率不存在時(shí)情況,然后再討論斜率存在時(shí),由得: ,故設(shè),得,連立方程得出韋達(dá)定理代入等式得k,n的關(guān)系,在計(jì)算距離即可得出結(jié)論.

解析:(Ⅰ)由得: ,化簡(jiǎn)得: ,

解得:

因?yàn)?/span>,所以,

因?yàn)?/span>

所以,則,又,

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: ;

(Ⅱ)由題意可知,直線不過(guò)原點(diǎn),設(shè),

①直線軸,直線的方程

得: ,

,解得: ,

故直線的方程為,∴原點(diǎn)到直線的距離,

②當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,

,消去整理得: ,

,

=

,

+

整理得: ,

原點(diǎn)到直線的距離

將①代入②,則,∴,

綜上可知:原點(diǎn)到直線的距離

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知梯形如圖(1)所示,其中, ,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,現(xiàn)沿進(jìn)行折疊,使得平面平面,得到如圖(2)所示的幾何體.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)已知點(diǎn)在線段上,且平面,求與平面所成角的正弦值.

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(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)求面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若的圖象與軸交于兩點(diǎn),起,求的取值范圍;

(3)令, ,證明: .

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【題目】如圖,在三棱柱中,平面平面,,的中點(diǎn).

(1)若,求證:平面:

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為, ,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)若,當(dāng)時(shí),試比較2的大;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四棱錐,底面為菱形,,上的點(diǎn),過(guò)的平面分別交于點(diǎn),,且平面.

(1)證明:;

(2)當(dāng)的中點(diǎn),,與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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A. 旅游總?cè)藬?shù)逐年增加

B. 2017年旅游總?cè)藬?shù)超過(guò)2015、2016兩年的旅游總?cè)藬?shù)的和

C. 年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān)

D. 從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)加快

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