已知等差數(shù)列{an}的首項a1及公差d都是整數(shù)，前n項和為Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，設數(shù)學公式，則使數(shù)學公式成立的最大n值為


  1. A.
    97
  2. B.
    98
  3. C.
    99
  4. D.
    100
B
分析：先由等差數(shù)列{an}的首項a1及公差d都是整數(shù)，前n項和為Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，設求出數(shù)列{an}的首項及公差，進而求出其通項，再代入求出新數(shù)列的通項，利用裂項相消求和法求出新數(shù)列的和，再解不等式即可求出結論．
解答：因為a1＞1，a4＞3，S3≤9，
所以：a1+3d＞3，3a2≤9?d＞，a1+d≤3?a1≤3-d＜3-==2．
∵等差數(shù)列{an}的首項a1及公差d都是整數(shù)
∴a1=2；?＜d≤1?d=1．
∴an=2+1×（n-1）=n+1．
∴bn==．
∴b1+b2+b3+…+bn=1-+…+=1-=
即?n＜99．故滿足條件的最大n值為98．
故選B．
點評：解決本題的關鍵在于利用已知條件求出數(shù)列{an}的首項及公差，進而求出其通項．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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