設(shè)函數(shù)若f（x）的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是

A、         B、

C、         D、

 

【答案】

A

【解析】解：因為兩端函數(shù)都是遞增函數(shù)，第一段x>2時，y>4+a;當(dāng)x2，y2+a2,綜合已知函數(shù)f（x）的值域為R，則說明了4+a2+a2解得答案為A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f(
1
2
)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)M，使2n•a1•a2…an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），并且滿足三個條件：
①對任意正數(shù)x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）；  
②當(dāng)x＞1時，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（1）求f（1）和f（
19
）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若存在正數(shù)k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)=
f(x)，(f(x)≤k)
k，(f(x)＞k)
，給出函數(shù)f（x）=-x2+4x-2，若對任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），則（　　）
A、k的最大值為2
B、k的最小值為2
C、k的最大值為1
D、k的最小值為1

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