設(shè)f（k）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k∈N*），那么f（k+1）-f（k）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)表達式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（k）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k∈N*），
∴f（k+1）=
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
；（k∈N*），
則f（k+1）-f（k）=
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
-（
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
）
=
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
；
故答案為：
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
點評：本題主要考查函數(shù)表達式的應(yīng)用，求出函數(shù)的表達式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a2+3a）•ex，其中a∈R．
（1）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增？若存在，求出的a值或取值范圍；否則，請說明理由．
（2）若a＜0，且函數(shù)y=f（x）的極小值為-
3
2
e，求函數(shù)的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)y=lg（ax2-2x-2a）的定義域為A，不等式x2-4x+3＜0的解集為B，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-6的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=（x2-1）2+（x-1）i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=
1
3x+1
的值域為（0，1），下列命題是真命題的有
 

（1）?p∧q真 （2）p∧q真（3）?p∨q真（4）p∨?q真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log
3
4
a＜1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{
Sn+n
}都是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，則a1=
 
．

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