【題目】九章算術給出求羨除體積的“術”是:“并三廣,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長,“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離,“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離,用現(xiàn)代語言描述:在羨除中,,,,,兩條平行線與間的距離為h,直線到平面的距離為,則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示,則該羨除的體積為
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓:的短軸長為,離心率為,過右焦點的直線與橢圓交于不同兩點,.線段的垂直平分線交軸于點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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【題目】已知雙曲線 的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于,兩點.若雙曲線的離心率為,的面積為,為坐標原點,則拋物線的焦點坐標為 ( )
A. B. C. D.
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【題目】已知F1,F2是橢圓與雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且|PF1|<|PF2|,線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點F2,若橢圓的離心率為e1,雙曲線的離心率為e2,則的最小值為( )
A.2B.﹣2C.6D.﹣6
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當時,若函數(shù)的導函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點,其橫坐標分別為, ,線段的中點的橫坐標為,且, 恰為函數(shù)的零點,求證: .
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【題目】已知橢圓:的左、右焦點分別為點,,其離心率為,短軸長為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于,兩點,過點的直線與橢圓交于,兩點,且,證明:四邊形不可能是菱形.
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【題目】已知拋物線:,點為直線上任一點,過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,,
(1)證明,,三點的縱坐標成等差數(shù)列;
(2)已知當點坐標為時,,求此時拋物線的方程;
(3)是否存在點,使得點關于直線的對稱點在拋物線上,其中點滿足,若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)作為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):907, 966, 191, 925, 271, 932, 812,458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989.據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為 ( )
A. 0.25 B. 0.2 C. 0.35 D. 0.4
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