已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，數(shù)列滿足且．

（１）求的通項(xiàng)公式；

（２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;

（３）求前n項(xiàng)和．

 

【答案】

（１）；（２）見(jiàn)解析；（３）.

【解析】

試題分析：（１）利用的關(guān)系得到，可見(jiàn)為等差數(shù)列；（２）利用等比數(shù)列定義證明即可；（３）寫(xiě)出通項(xiàng)公式，然后分組求和,注意在特殊位置.

試題解析：(1)由得,

∴    

(2)∵,∴,

∴;

，∴由上面兩式得,又。∴數(shù)列是以-30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

(3)由(2)得，∴

前n項(xiàng)和.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.數(shù)列求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計(jì)算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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