設F1，F(xiàn)2是離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P是雙曲線上一點，且|PF1|+|PF2|=6a，則△PF1F2最小內角的大小是：
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線的定義和已知即可得出|PF1|，|PF2|，進而確定最小內角，再利用余弦定理和離心率計算公式即可得出．
解答： 解：設|PF1|＞|PF2|，則|PF1|-|PF2|=2a，
又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．則∠PF1F2是△PF1F2的最小內角
∵|F1F2|=2c，
c
a
=
3
．
∴cos∠PF1F2=
3a2+c2
4ac
=
3
2
，
∴∠PF1F2=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：熟練掌握雙曲線的定義、離心率計算公式、余弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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m(1-x2)，x∈[0，1]
x-1，x∈(1，2]
，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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．

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．

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雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過左焦點F1作一漸近線的平行線l，則直線l與圓（x-c）2+y2=12的位置（　　）
A、相切B、相交
C、相離D、與a有關

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若稱集合A旳非空真子集的真子集為集合A的“孫子集”，則集合A{A，B，C，D}的“孫子集”有（　�。�
A、16個B、15個
C、11個D、10個

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