【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,記函數(shù)的圖象為曲線C1,函數(shù)的圖象為曲線C2.
(Ⅰ)比較f(2)和1的大小,并說明理由;
(Ⅱ)當(dāng)曲線C1在直線y=1的下方時(shí),求x的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線C1和C2沒有交點(diǎn).
【答案】(Ⅰ)f(2)>1,理由見解析;(Ⅱ)(log25,3);(Ⅲ)證明見解析
【解析】
(Ⅰ)因?yàn)?/span>,求出f (2)的值,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷f (2)和1的大。
(Ⅱ)因?yàn)?/span>“曲線C在直線y=1的下方”等價(jià)于“f (x)<1”,推出.求解即可.
(Ⅲ)求出兩個(gè)函數(shù)的定義域,然后判斷曲線C1和C2沒有交點(diǎn).
解: (Ⅰ)因?yàn)?/span>,
又函數(shù)y=log3x是 (0,+∞)上的增函數(shù),
所以f (2)=log34>log33=1.
(Ⅱ)因?yàn)?/span>“曲線C在直線y=1的下方”等價(jià)于“f (x)<1”,
所以.
因?yàn)?/span> 函數(shù)y=log3x是 (0,+∞)上的增函數(shù),
所以 0<8﹣2x<3,
即 5<2x<8,
所以x的取值范圍是 (log25,3).
(Ⅲ)因?yàn)?/span>f (x)有意義當(dāng)且僅當(dāng)8﹣2x>0,
解得x<3.
所以f (x)的定義域?yàn)?/span>D1= (﹣∞,3).
g (x)有意義當(dāng)且僅當(dāng)x﹣3≥0,
解得x≥3.
所以g (x)的定義域?yàn)?/span>D2=[3,+∞).
因?yàn)?/span>D1∩D2=,
所以曲線C1和C2沒有交點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再計(jì)算下一期的利息.某同學(xué)有壓歲錢1000元,存入銀行,年利率為2.25%;若放入微信零錢通或
者支付寶的余額寶,年利率可達(dá)4.01%.如果將這1000元選擇合適方式存滿5年,可以多獲利息( )元.(參考數(shù)據(jù):)
A. 176 B. 100 C. 77 D. 88
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實(shí)數(shù),對(duì)于定義域內(nèi)的任意,均有成立,稱數(shù)對(duì)為函數(shù)的“伴隨數(shù)對(duì)”.
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合,并說明理由;
(2)試證明:假設(shè)為定義在上的函數(shù),且,若其“伴隨數(shù)對(duì)”滿足,求證:恒成立;
(3)若函數(shù),求滿足條件的函數(shù)的所有“伴隨數(shù)對(duì)”.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 如果,求函數(shù)的值域;
(2) 求函數(shù)=的最大值;
(3) 如果對(duì)不等式中的任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=AB,則下列結(jié)論正確的是_____.(填序號(hào))①PB⊥AD;②平面PAB⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④sin∠PDA.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近期,某公交公司與銀行開展云閃付乘車支付活動(dòng),吸引了眾多乘客使用這種支付方式.某線路公交車準(zhǔn)備用20天時(shí)間開展推廣活動(dòng),他們組織有關(guān)工作人員,對(duì)活動(dòng)的前七天使用云閃付支付的人次數(shù)據(jù)做了初步處理,設(shè)第x天使用云閃付支付的人次為y,得到如圖所示的散點(diǎn)圖.
由統(tǒng)計(jì)圖表可知,可用函數(shù)y=abx擬合y與x的關(guān)系
(1)求y關(guān)于x的回歸方程;
(2)預(yù)測推廣期內(nèi)第幾天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次.
附:①參考數(shù)據(jù)
xi2 | xiyi | xivi | |||
4 | 360 | 2.30 | 140 | 14710 | 71.40 |
表中vi=lgyi,lgyi
②參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2)…,(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為β,α.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com