【題目】己知函數(shù),則不等式的解集是_______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,分析可得函數(shù)fx)=x22x2x)為奇函數(shù)且在R上是增函數(shù),則不等式f2x+1+f1 0可以轉(zhuǎn)化為2x+11,解可得x的取值范圍,即可得答案.

根據(jù)題意,對于函數(shù)fx)=x22x2x),有f(﹣x)=(﹣x22x2x)=﹣x22x2x)=﹣fx),

則函數(shù)fx)為奇函數(shù),

函數(shù)fx)=x22x2x),其導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x2x2x+x2ln22x+2x)>0,則fx)為增函數(shù);

不等式f2x+1+f1 0f2x+1f1f2x+1f(﹣12x+11,

解可得x1;

f2x+1+f10的解集是[﹣1,+∞);

故答案為[﹣1,+∞).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過800元,不享受任何折扣;如果顧客購物總金額超過800元,則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,并按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算:

可以享受折扣優(yōu)惠金額

折扣率

不超過500元的部分

超過500元的部分

若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元,則此人購物實(shí)際所付金額為  

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yfx)是偶函數(shù),當(dāng)x0時,;當(dāng)x[3,﹣1]時,記fx)的最大值為m,最小值為n,則mn________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1,E為CD中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:B1E⊥AD1
(Ⅱ)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的長;若不存在,說明理由.
(Ⅲ)若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且存在實(shí)常數(shù),使得對于定義域內(nèi)任意,都有成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì).

1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”,求出所有的值的集合,若不具有“性質(zhì)”,請說明理由;

2)已知函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時,,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

3)已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”,又具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時,,若函數(shù)的圖像與直線2017個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且,.

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(2)設(shè)R,求函數(shù)的最小值

(3)對(2)中的,若不等式對于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線C:x2=4y,過點(diǎn)M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)By軸的平行線與直線AO相交于點(diǎn)D(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)證明動點(diǎn)D在定直線上;

(2)作C的任意一條切線l(不含x軸),與直線y=2相交于點(diǎn)N1,與(1)中的定直線相交于點(diǎn)N2,證明|MN2|2-|MN1|2為定值,并求此定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強(qiáng)環(huán)保意識,某社團(tuán)從男生中隨機(jī)抽取了60人,從女生中隨機(jī)抽取了50人參加環(huán)保知識測試,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

40

20

60

女生

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

(1)試判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān);

(2)為參加市舉辦的環(huán)保知識競賽,學(xué)校舉辦預(yù)選賽,現(xiàn)在環(huán)保測試優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽,已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為,若隨機(jī)變量表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:

0.500

0.400

0.100

0.010

0.001

0.455

0.708

2.706

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”,執(zhí)行該程序框圖(圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)),若輸入的m,n分別為495,135,則輸出的m=( )

A.0
B.5
C.45
D.90

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