已知a,b,c＞0，且3a=4b=6c,求證：

 

答案：
解析：

證明：設(shè)３ａ＝４ｂ＝６ｃ＝N，由對數(shù)定義得

ａ＝ｌｏｇ３N，ｂ＝ｌｏｇ４N，ｃ＝ｌｏｇ６N

∴＝２ｌｏｇN３＋ｌｏｇN４＝ｌｏｇN３２＋ｌｏｇN４

＝ｌｏｇN９×４＝ｌｏｇN６２

而

∴

 


提示：

設(shè)３ａ＝４ｂ＝６ｃ＝N，由對數(shù)定義得ａ＝ｌｏｇ３N，ｂ＝ｌｏｇ４N，ｃ＝ｌｏｇ６N

再運用換底公式求解

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求證：a＞0，b＞0，c＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c＞0且b＜c,比較ab與ac+bc的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝19，則向量a與b之間的夾角〈a,b〉為(　　)

A.30°                                  B.45°

C.60°                                  D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c＞0,abc＞0,ab+bc+ca＞0.

求證:a＞0,b＞0,c＞0.

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