已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0 ， b＞0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸近線為y=2x，則雙曲線的焦距等于（　�。�
A、
5
B、2
5
C、
3
D、2
3
分析：先求出拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程，確定 a 值，在根據(jù)漸近線方程確定b的值，從而確定c的值，焦距為2c．
解答：解：由拋物線y2=4x知，p=2，
準(zhǔn)線方程為：x=-1，∴a=1，
∵雙曲線的一條漸近線為y=2x，
∴
b
a
=2，
∴b=2∴c2=a2+b2=5，
∴焦距2c=2
5

故答案選 B
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線與雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（x0，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x0＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，其焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，定點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
7
7
．

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