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解析:設正三棱錐底面邊長為a,斜高為h′，底面內切圓半徑為r.
∵S側=18,∴·3a·h′=.
又∵h=3,r=，∴,
解得a2=36.∴S底=.
∴V三棱錐=×3×=（cm3）.
小結：h′用a表示,由側面積公式得到了a的方程，解得a后就能求出底面面積,進一步由體積公式求出棱錐的體積.通過此例,應會寫出斜高h′與底面邊長a之間的關系.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習卷（一） 題型：填空題
已知正三棱錐的側面積為18 cm,高為3cm. 求它的體積 ．
科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省高二第二階段考試理科數學 題型：填空題
科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西桂林中學高二（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
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cm2，高為
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，∴
,
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×3×
=
（cm3）.
cm
,高為3cm. 求它的體積
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cm
,高為3cm. 求它的體積
．
cm2，高為3cm，求它的體積．