Question

某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別	頻數(shù)	頻率
145.5～149.5	8	0.16
149.5～153.5	6	0.12
153.5～157.5	14	0.28
157.5～161.5	10	0.20
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5
合計(jì)

(1)求出表中字母所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？

 

Answer 1

（1），，，；（2）詳見解析；（3）342人.

【解析】

試題分析：（1）在145.5～149.5這組數(shù)據(jù)中頻率是，頻數(shù)為8，可得到樣本空量為，即，用50減去其它各組中的頻數(shù)，得到的值，從而再計(jì)算出的值，表示總頻率，得；（2）根據(jù)頻率分布表所給的分組和頻率，作出頻率分布直方圖；（3）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，可得高一女生身高在149.5～165.5的頻率，然后用高一女生的總?cè)藬?shù)乘以這個(gè)頻率即可得到該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)的人數(shù).

試題解析：(1)由題意

落在區(qū)間165.5～169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)

頻率為，總頻率

(2)頻率分布直方圖如下

(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5 之間的比例為，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.76＝342(人).

考點(diǎn)：頻率分布表及頻率分布直方圖.