解不等式|－1|+|－2|>3+

 

答案：
解析：

解：把原不等式變?yōu)?/span>|－1|+|－2|>3+

    若|－1|=0, =1；若|－2|=0, =2.

    至此，1，2把數(shù)軸分成了三部分.

    (1)當(dāng)≤1時(shí)，－1≤O，－2<O

原不等式變?yōu)?/span>－(－1)－(－2)>3+，即<O.

    此時(shí)，得{|≤1}∩{|<O}={|<O}.

    (2)當(dāng)l<≤2時(shí)，－1>0, －2≤O,

    原不等式變?yōu)?/span>－1－(－2)>3+，即<－2.

    此時(shí),得{|1<≤2}∩{|<－2}=.

    (3)當(dāng)>2時(shí), －1>O，－2>0.

    原不等式變?yōu)?/span>－2>3+，即>6.

    此時(shí)，得{|>2}∩{|>6}={|>6}.

    ∴取(1)（2）(3)的并集得原不等式解集為{|<0或>6}.

 


練習(xí)冊系列答案
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在R+上的遞減函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：（1）當(dāng)且僅當(dāng)x∈M?R+時(shí)，函數(shù)值f（x）的集合為[0，2]；（2）f（
1
2
）=1；（3）對(duì)M中的任意x1、x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函數(shù)為y=f-1（x）．
（1）求證：
1
4
∈M，但
1
8
∉M；
（2）求證：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
（3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤
1
2
．

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解不等式x+
2x+1
＞2．

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解不等式(
1
2
)3x+1＞(
1
2
)-2x．

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（選修4-4：不等式選講）已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x-1|+|x-3|≥m．

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