如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40（米），并在點C測得塔頂A的仰角為30°．則塔高AB=
 
（米）（保留根式）．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：由已知得∠CBD=45°，
CD
sin∠CBD
=
BC
sin∠BDC
，從而BC=20
6
，再由tan30°=
AB
BC
=
3
3
，能求出塔高AB．
解答： 解：因為∠BCD=75°，∠BDC=60°，
所以∠CBD=45°，
在△BCD中，根據(jù)正弦定理可知
CD
sin∠CBD
=
BC
sin∠BDC
，
即
40
sin45°
=
BC
sin60°
，解得BC=20
6
，
在直角△ABC中，tan30°=
AB
BC
=
3
3
，
所以AB=
3
3
×20
6
=20
2
（米）．
故答案為：20
2
．
點評：本題考查塔高的求法，是中檔題，解題時要注意正弦定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與曲線x2+y2=a2-b2恒有公共點，則橢圓離心率e的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
α
、
β
是平面內(nèi)兩個相互垂直的單位向量，且（3
α
-
γ
）•（4
β
-
γ
）=0，則|
γ
|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=3，則x2+x-2=
 
；x 
1
2
+x -
1
2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上有一點P，P點的橫坐標(biāo)x=2，則P到拋物線的焦點的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為12cm的水，若放入三個不同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）+m（其中ω＞0）的圖象過點（
5π
12
，1），且其相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求實數(shù)m的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log3（2x-1）＜1，則的取值范圍為（　　）
A、x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜2
D、0＜x＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸上與直線3x+4y-5=0距離等于1的點的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案