若將函數(shù)f（x）=sinx的圖象按向量平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-的最小值．
【答案】分析：（1）先設P（x，y）是函數(shù)f（x）=sinx的圖象上任意一點，按向量，-2）平移后在函數(shù)g（x）的圖象上的對應點為P′（x′，y′），再根據(jù)平移前后對應坐標之間的關系找到；最后代入函數(shù)f（x）=sinx的解析式即可得到函數(shù)g（x）的解析式；
（2）把第一問的結(jié)果直接代入，整理后借助于基本不等式即可求出函數(shù)F（x）=f（x）-的最小值．
解答：解：（1）設P（x，y）是函數(shù)f（x）=sinx的圖象上任意一點，
按向量，-2）平移后在函數(shù)g（x）的圖象上的對應點為P′（x′，y′），
則⇒
即y′+2=sin（x′+π），
所以函數(shù)g（x）=-sinx-2；
（2）∵F（x）=f（x）-
=sinx+
=sinx+2+-2
≥2-2=0．

當sinx+2=即sinx=-1時，F(xiàn)（x）min=0．．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移以及利用基本不等式求函數(shù)的值域．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價”計費方法，在高峰用電時段，即居民戶每日8時至22時，電價每千瓦時為0.56元，其余時段電價每千瓦時為0.28元．而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元．若總用電量為S千瓦時，設高峰時段用電量為x千瓦時．
（1）寫出實行峰谷電價的電費y1=g1（x）及現(xiàn)行電價的電費y2=g2（S）的函數(shù)解析式及電費總差額f（x）=y2-y1的解析式；
（2）對于用電量按時均等的電器（在全天任何相同長的時間內(nèi)，用電量相同），采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢？說明你的理由．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點P（x0，1-ax02） 處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x0 的函數(shù)S（x0）；
（2）若在x0=1處，S（x0）取得最小值，求此時a的值及S（x0）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）給出下列命題：
①函數(shù)y=
x
x2+4
在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有3個；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點P（x，1-ax2） 處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x 的函數(shù)S（x）；
（2）若在x=1處，S（x）取得最小值，求此時a的值及S（x）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有3個；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：    ．

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