首項(xiàng)為正的等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,則點(diǎn)(n,Sn)所在的拋物線可能為( 。
分析:由已知利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求出數(shù)列的首項(xiàng)與公差,再由公式求出其通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)結(jié)合條件即可得到答案.
解答:解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
由題意得,d>0,an>0
且Sn=na1+
1
2
n(n-1)d=
1
2
dn2+(a1-
1
2
d)n,其表示的拋物線方程二次項(xiàng)系數(shù)為正,當(dāng)n=1時(shí),S1=a1>0,
它表示的拋稱線圖象開口向上,過原點(diǎn),且當(dāng)n=1時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所給的條件求出首項(xiàng)與公差以及熟練記憶數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,
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首項(xiàng)為正的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且a2011a2012<0,a2011+a2012>0,使Sn>0成立的n的最大值為( 。

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  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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