（2012•閔行區(qū)三模）等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a4+a5=8，則a10+a11=
512
512
．
分析：由數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，得到數(shù)列{an+an+1}仍然構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，借助于已知條件求出等比數(shù)列{an}的公比，然后直接利用等比數(shù)列的通項公式求解a10+a11．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
因為數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，所以數(shù)列{an+an+1}仍然構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列．
由a1+a2=1，a4+a5=8，得a4+a5=(a1+a2)q3．
即q3=8，所以q=2．
則a10+a11=(a1+a2)q9=1×29=512．
故答案為512．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{an+an+1}仍然構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列．是基礎(chǔ)題．
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