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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC． 

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先證得，，即可得；（Ⅱ）作，得，再在中求解sin∠ANC．
試題解析：（Ⅰ）連接，則，因為四邊形是平行四邊形，所以∥，因為是的切線，所以，可得，又因為是的中點，所以，得，故.         （5分）
（Ⅱ）作于點，則，由（Ⅰ）可知，
故.                   （10分）
考點：平面幾何關系證明.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，
則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數和為 （   ）  

A．               B．1       C．2       D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經過圓心，已知，，，則圓的半徑是__      .

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，則與△DOB相似的三角形個數是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設圓內兩條相交弦，其中一弦長為8 cm，且被交點平分，另一條弦被交點分成1∶4兩部分，則這條弦長是

A．2 cmB．8 cmC．10 cmD．12 cm

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，經過⊙O上的點A的切線和弦BC的延長線相交于點P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，則∠BAC所對的弧的度數為

A．40° B．100° C．120° D．30° 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，若D是的中點，則與∠ABD相等的角的個數是

A．7 B．3 
C．2 D．1 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于點O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，則BO的長為 (　　)．

A．cmB．5 cm
C．cmD．3 cm

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C－ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（　　）

A． B． C． D．

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