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15．已知傾斜角為α的直線l過x軸上一點(diǎn)A（非坐標(biāo)原點(diǎn)O），直線l上有一點(diǎn)P（cos130°，sin50°），且∠APO=30°，則α等于（　　）
A．100°B．160°C．100°或160°D．130°

分析 設(shè)OP與x軸的負(fù)半軸的夾角為β，利用任意角的三角函數(shù)的定義可求β，分類討論，利用三角形內(nèi)角和定理即可得解．

解答 解：如圖，設(shè)OP與x軸的負(fù)半軸的夾角為β，
∵由已知可得：P（-cos50°，sin50°），
∴tanβ=|\frac{sin50°}{-cos50°}|=tan50°，可得：β=50°，
∴當(dāng)A點(diǎn)在x軸正半軸時(shí)，α=180°-（50°-30°）=160°，
當(dāng)A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸時(shí)，α=180°-50°-30°=100°，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了任意角的三角函數(shù)的定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．將函數(shù)y=sin（2x-\frac{π}{6}）的圖象向左平移\frac{2π}{3}個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心為（　�。�
A．（\frac{π}{12}，0）B．（\frac{π}{6}，0）C．（-\frac{π}{12}，0）D．（\frac{π}{3}，0）

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6．已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，則M∪N={2，3，4，5}．

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3．已知sinα=\frac{4}{9}\sqrt{2}，且α為鈍角，則cos\frac{α}{2}=\frac{1}{3}．

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10．如圖，在四邊形ABCD中，|{\overrightarrow{AC}}|=4，\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=12，E為AC的中點(diǎn)．
（1）若cos∠ABC=\frac{12}{13}，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{ED}，求\overrightarrow{DA}•\overrightarrow{DC}的值．

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20．設(shè)向量\overrightarrow{a}=（-1，1，2），\overrightarrow=（2，1，3），則向量\overrightarrow{a}，\overrightarrow的夾角的余弦值為（　　）
A．-\frac{{2\sqrt{21}}}{21}B．-\frac{{5\sqrt{21}}}{42}C．\frac{{2\sqrt{21}}}{21}D．\frac{{5\sqrt{21}}}{42}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點(diǎn)P，使C1P=A1C1，連接AP交棱CC1于點(diǎn)D．以A1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．
（1）寫出A1、B、B1、C、D、P的坐標(biāo)；
（2）求異面直線A1B與PB1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x-1）=\frac{x}{x+1}，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=\frac{x+1}{x+2}B．f（x）=\frac{x}{x+1}C．f（x）=\frac{x-1}{x}D．f（x）=\frac{1}{x+2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直角梯形ABEF，∠A=∠B=90°，AB=1，BE=2，AF=3，C為BE的中點(diǎn)，AD=1，如圖（1），沿直線CD折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體（如圖2）
（1）求異面直線BD與EF所成角的大�。�
（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為G，求二面角G-BF-E的余弦值．
（3）求過A、B、C、D、E這五個(gè)點(diǎn)的球的表面積．

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