某建筑工地在一塊長(zhǎng)AM＝30米，寬AN＝20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為x米．

(1)要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？

(2)長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

答案：
解析：

　　(1)答：AB的長(zhǎng)度應(yīng)在內(nèi)　　6分

　　解：依題意∽，所以，，

　　　　2分

　　矩形ABCD的面積為根據(jù)條件，　　4分

　　要使學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，

　　即化簡(jiǎn)得，，

　　解得　　5分

　　(1)答：AB＝15O米，AD＝10米時(shí)，學(xué)生公寓ABCD的面積最大，最大值是150平方米　　13分

　　解：(平方米)　9分

　　(米)　　10分

　　此時(shí)AD＝20米　　1分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長(zhǎng)AM＝30米，寬AN＝20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的教師公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為x米．

(Ⅰ)要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？

(Ⅱ)長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形教師公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

       某建筑工地在一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為米。

   （Ⅰ）要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？

   （Ⅱ）長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

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(本小題滿分13分)

某建筑工地在一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為米。

（1）要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？

（2）長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某建筑工地在一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為米。

　 （1）要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？

　 （2）長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

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