Question

某建筑工地在一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長度為米。

　 （1）要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應(yīng)在什么范圍？

　 （2）長度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

Answer 1

解:（1）依題意∽，所以，

       ，

           2分

       矩形ABCD的面積為根據(jù)條件，

                                      4分

       要使學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，

       即化簡得，，

       解得                                                      5分

       答：AB的長度應(yīng)在內(nèi)                                          6分

   （2）（平方米）  9分

       （米）                                10分

       此時(shí)AD=20米                                  11分

       答：AB=15O米，AD=10米時(shí)，學(xué)生公寓ABCD的面積最大，

       最大值是150平方米                                     13分