( 12分）已知圓C經(jīng)過點A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為，求圓C的方程
法Ⅰ：設(shè)圓心，半徑為r
易見線段AB的中點為M（2，1）          …………………………………………2分
,
  即：  ①    …………………………………………5分
又
  ②             …………………………………………8分
聯(lián)立①②得或
即或                      …………………………………………10分

故圓的方程為：或………………………12分
法Ⅱ：A（1，4）、B（3，-2）
直線AB的方程為：       …………………………………………2分
線段AB的中點為M（2，1）
圓心C落在直線AB的中垂線：上.………………………………………4分
不妨設(shè)                ………………………………………………………5分
                  …………………………………………8分
解得或
即或                       …………………………………………10分

故圓的方程為：或………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標和半徑分別為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截下的弦長為的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對稱，則圓C的方程為（   ）
A．(x＋1)2＋y2＝1　　　B．x2＋y2＝1　　　　
C．x2＋(y＋1)2＝1　　　D．x2＋(y－1)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的弦長為2，則弦的中點的軌跡方程是 __________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點（異于A，B），過C作圓O的切線過A作直線的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點E，求證：CB=CE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、、、為圓上的四點，直線為圓的切線，，與相交于點 ⑴ 求證：平分 ⑵，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的割線交⊙O于兩點，割線經(jīng)過圓心，若，，則⊙O的半徑為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點為圓心，且與軸相切的圓的方程是     ．

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