已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，}．則直線l1與l2的交點位于第一象限的概率為
1
6
1
6
．
分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是36，滿足條件的事件是兩條直線的交點在第一象限，寫出兩條直線的交點坐標，根據(jù)在第一象限寫出不等式組，解出結果，根據(jù)a，b之間的關系寫出滿足條件的事件數(shù)，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的事件是a，b分別從集合中選一個元素，共有6×6=36種結果，
直線l1與l2聯(lián)立，可得解得
x=
b+2
b-2a
y=
a+1
b-2a

∵直線l1與l2的交點位于第一象限，
∴
b+2
b-2a
＞0
a+1
b-2a
＞0

∴b＞2a
∴滿足條件的實數(shù)對（a，b）有（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）共六種．
∴所求概率為
6
36
=
1
6

故答案為：
1
6
點評：本題考查等可能事件的概率，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，則兩直線l1、l2平行的概率為（　�。�
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x+ay+1=0與直線l2：x-2y+2=0垂直，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．則直線l1∩l2=∅的概率為為
1
12
1
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1:y=x+2，若直線l2過點P(-2,1),且l1到l2的角為45°，則直線l2的方程是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1:y=x+2，直線l2過點P（-2，1）且l2到l1的角為45°，則l2的方程是（    ）

A.y=x-1                                       B.y=x+

C.y=-3x+7                                   D.y=3x+7

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