Question

已知直線(xiàn)l₁：x+ay+1=0與直線(xiàn)l₂：x-2y+2=0垂直，則a的值為（　�。�

• A．2
• B．-2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：直接利用兩直線(xiàn)垂直的等價(jià)條件（1）若K₁，K₂均存在則K₁•K₂=-1（2）一個(gè)斜率為0另一個(gè)斜率不存在討論計(jì)算即可．

解答：解：∵直線(xiàn)l₁：x+ay+1=0與直線(xiàn)l₂：x-2y+2=0
∴直線(xiàn)l₂：y=

1

2

x+1
∴K₂=

1

2

∴直線(xiàn)l₁：x+ay+1=0的斜率存在
∴a≠0且K₁=-

1

a

∵直線(xiàn)l₁：x+ay+1=0與直線(xiàn)l₂：x-2y+2=0垂直
∴K₁•K₂=

1

2

×(-

1

a

)=-1
∴a=

1

2

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩直線(xiàn)垂直關(guān)系的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，較易．解題的關(guān)鍵是透徹理解兩直線(xiàn)垂直的等價(jià)條件（1）若K₁，K₂均存在則K₁•K₂=-1（2）一個(gè)斜率為0另一個(gè)斜率不存在！