已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p，q∈N*有ap+aq=ap+q，若a1=
2
5
，則a2013=
 
．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定,數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)遞推式，分別令n=p，1=q，則可以證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵ap+aq=ap+q，
令n=p，1=q，代入得an+1=an+a1，
即an+1-an=a1=
2
5

∴數(shù)列{an}是一個(gè)以
2
5
為首項(xiàng)，d=
2
5
為公差的等差數(shù)列，
∴a2013=
2
5
+2012×
2
5
=
4026
5
，
故答案為：
4026
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推．解題的關(guān)鍵是根據(jù)遞推式判斷數(shù)列{an}是等差數(shù)列，考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（3）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．求使不等式xf（x）＜0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊過點(diǎn)（sin30°，-cos30°），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2，x∈[-5，5]．若從區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤0的概率為
 
．

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由0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有
 
個(gè)．

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化簡(jiǎn)：32+35+…+33n+8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，則a19+a20+a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lna＜0，（
1
3
）b＞1，則a的取值范圍為
 
，b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A、2
B、4
C、8
D、2
3

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