如圖，正三棱柱的底面邊長為a，側(cè)棱長為，M是A1B1的中點(diǎn)．

(1)求證：是平面ABB1A1的一個(gè)法向量；

(2)求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．

答案：
解析：

　　(1)證明：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

　　則，，

　　

　　∴是平面的一個(gè)法向量

　　(2)AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角所成的角是

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市六模） （12分）如圖，正三棱柱的底面邊長為a，點(diǎn)M在邊BC上，△是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．

 

　�。�1）求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；

　�。�2）求點(diǎn)C到平面的距離；

　�。�3）求二面角的大�。�

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，點(diǎn)在棱上．

（1）若，求證：直線平面；

（2）若，二面角平面角的大小為， 求的值。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，點(diǎn)在棱上．

（1） 若，求證：直線平面；

（2）是否存在點(diǎn)， 使平面⊥平面，若存在，請確定點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由；

（3）請指出點(diǎn)的位置，使二面角平面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱，
是延長線上一點(diǎn)，且

（1）求證：直線平面；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱，

是延長線上一點(diǎn)，且

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的大小.

 

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