在△ABC中，若
a
cosA
=
b
cosB
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)已知a和b的比例關(guān)系以及正弦定理建立等式求得sin2B=sin2A，進(jìn)而可求得B=A或B+A=
π
2
，推斷出三角形的形狀．
解答： 解：∵
a
cosA
=
b
cosB
，
∴
a
b
=
cosA
cosB
，
∵
a
b
=
sinA
sinB
，
∴
cosA
cosB
=
sinA
sinB
，整理得sin2B=sin2A，
∴B=A或B+A=
π
2
，即三角形ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理是解三角形問題中重要的兩個(gè)定理，應(yīng)重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，已知AB=CD=
29
，AC=BD=
34
，AD=BC=
37
，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A、25πB、45π
C、50πD、100π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，若輸入x=10，要求輸出y=4，則在圖中“？”處可填入的算法語句是（　　）
①x=x-1②x=x-2③x=x-3④x=x-4．
A、①②③B、②③
C、②③④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，一條準(zhǔn)線方程為x=9，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
9
+
y2
8
=1
C、
y2
36
+
x2
20
=1
D、
y2
9
+
x2
8
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ-sinθ=
1
2
，則sin2θ=（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、-
2
3
D、-
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y+kx+2=0與曲線C：ρ=2cosθ有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤-
3
4
B、k≥-
3
4
C、k∈R
D、k∈R但k≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），離心率e=2，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
3
-y2=1
D、
x2
3
-
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表1：甲流水線樣本頻數(shù)分布表
產(chǎn)品重量（克） 頻數(shù)
（490，495] 6
（495，500] 8
（500，505] 14
（505，510] 8
（510，515] 4
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線  乙流水線   合計(jì)
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合　計(jì) n=
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d；臨界值表供參考：
P（k2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案