八個(gè)一樣的小球排成一排,涂上紅、白兩種顏色,5個(gè)涂紅色,3個(gè)涂白色.若涂紅色的小球恰好有三個(gè)連續(xù),則不同涂法共有( 。
A、36種B、30種
C、24種D、20種
考點(diǎn):排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:根據(jù)題意,先把3個(gè)涂白色的小球排起來(lái),再把3個(gè)涂紅色的小球看成一體,與剩余的2個(gè)紅球插入白球的空位,再分2步分析紅球插入白球的情況數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
解答: 解:根據(jù)題意,先把3個(gè)涂白色的小球排起來(lái),有4個(gè)空位;
再把3個(gè)涂紅色的小球看成一體,與剩余的2個(gè)紅球插入白球的空位;
需要分2步分析:
①、把捆綁的小球插入3個(gè)涂白色的小球中有4種選擇
②、把剩下的2個(gè)紅色小球插入:2個(gè)紅色小球分開(kāi)有3種插法,在一起也有3種插法,
即不同的涂法有4×(3+3)=24種
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用,注意分析題干條件,吃準(zhǔn)“涂紅色的小球恰好有三個(gè)連續(xù)”的含義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一動(dòng)圓P與圓O1:x2+y2=1和圓O2:x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切,則動(dòng)圓P圓心的軌跡是
 

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已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3,4},則B∩∁UA的子集個(gè)數(shù)有( 。
A、2B、4C、8D、16

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為了解一片大約一萬(wàn)株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位:cm).根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖如圖所示,那么在這片樹(shù)木中,底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)大約是( 。
A、3000B、6000
C、7000D、8000

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設(shè)集合S={x|x2-2x-3≤0},T={x|-1<x≤4,x∈Z},則S∩T等于  ( 。
A、{x|0<x≤3,x∈Z}
B、{x|0≤x≤4,x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0,x∈Z}
D、{x|-1<x≤3,x∈Z}

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為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,得分(十進(jìn)制)如圖所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為a,眾數(shù)為b,平均值為c,則(  )
A、a=b=c
B、a<c<b
C、a<b<c
D、b<a<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程x2+2x-a=0,
(1)若方程在x∈[-2,1]內(nèi)只有一解,求a的取值范圍;
(2)若方程在x∈[-2,1]內(nèi)有兩解,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
x2-2x+2
2x-2
≥a
對(duì)任意的x∈(1,+∞)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

證明:
n
k=1
1
k2
5
3
,(n∈N*).

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同步練習(xí)冊(cè)答案