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函數f（x）=2|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-1）
  2. B.
    （-1，+∞）
  3. C.
    （-∞，1）
  4. D.
    （1，+∞）
D
分析：f（x）=2|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點，可以轉化為函數r（x）=2|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個交點，作出它們的圖象，易得
解答：解：f（x）=2|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點，可以轉化為函數r（x）=2|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個交點，
如圖，當a＞1時，函數圖象都有兩個交點
故a＞1函數f（x）=2|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點
故選D
點評：本題考查函數零點的判定定理，本題采用圖象法尋求使得使函數有兩個零點的條件，故解決本題的關鍵是把f（x）=2|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點，轉化為函數r（x）=2|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個交點，如此才好依據圖象做出正確判斷．
練習冊系列答案
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1.9
．

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設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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下面對命題“函數f（x）=x+
1
x
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函數f（x）為定義在R上的偶函數，且滿足f（x+1）+f（x）=1，當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（-2013）=（　�。�

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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