如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱⊥底面,,的中點.

   (1)證明://平面;

(2)在棱上是否存在點,使三棱錐

體積為?并說明理由.

(2)在棱上存在點使三棱錐的體積為,且是線段的三等分點


解析:

(1)證明:連接,交點,連接,得,

平面,平面, //平面.       ………………6分

 

(2)  側(cè)棱⊥底面, ,過=,則.

,, ……12分

在棱上存在點使三棱錐的體積為,且是線段的三等分點.

                                                          ………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年朝陽區(qū)二模文)(13分)

  如圖,四棱錐的底面是矩形,底面,邊的中點,與平面所成的角為,且,.

(Ⅰ) 求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年山東實驗中學(xué)診斷三理)(13分)如圖:四棱錐的底面是提醒,腰,平分且與垂直,側(cè)面都垂直于底面,平面與底面成60°角

(1)求證:;

(2)求二面角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,平面,,,

上的點,且.     

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求的值,使平面;

(Ⅲ)當(dāng)時,求三棱錐與四棱錐的體積之比.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

((本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,分別是棱、的中點.

   (1)求證:;   (2) 求直線與平面所成的角的正切值

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

(本小題滿分12 分)

如圖,四棱錐的底面是邊長為的菱形,

,平面,,的中點,O為底面對角線的交點;

(1)求證:平面平面; 

(2)求二面角的正切值。

 

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