設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),再分別過點(diǎn)A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點(diǎn)記為P.
(1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上;
(2)是否存在常數(shù),使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(1)證明:設(shè)

直線
直線


設(shè)直線AB方程:



在準(zhǔn)線

(2)存在







  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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方程表示的曲線為(   )
A.拋物線B.橢圓C.雙曲線D.圓

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在拋物線上求一點(diǎn)P,使過點(diǎn)P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為。

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( (本小題滿分12分)
拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),并且|FA|=2,|FB|=5,
(1)求直線AB的方程.
(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P,使△PAB的面積最大,并求這個(gè)最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知實(shí)數(shù)滿足方程,當(dāng))時(shí),由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù),則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
(1)求拋物線在點(diǎn)(1,4)處的切線方程
(2)求曲線在點(diǎn)M(π,0)處的切線的斜率

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AB為拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦,若|AB|=1,則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____________;若AB的傾斜角為α,則|AB|=________

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過拋物線(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF與FQ的長分別為p、q,則等于 (    )
A2a                 B                 C            D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分,求k的值.

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