已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域，值域；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)f(x)有最大值？求出這個(gè)最大值；

(3)求證：f(x)的圖象是以直線(xiàn)x=1為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)形．

答案：略
解析：

(1)由題意知f(x)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)．則有，．

∵．∴u恒大于0．且u≥2．故(1)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R．

(2)由，u＞0，∴f(x)的值域?yàn)?/FONT>．且當(dāng)x=1時(shí)f(x)有最大值．

(3)若證f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，只需證明對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t，恒有f(1＋t)=f(1－t)即可．

∵，

∴．

故f(1＋t)=f(1－t)．

即函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)．


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(1)求f(π)；

(2)若f(a)=3，求a．

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(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知，求證：

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已知函數(shù)

      (1)求f（x）的最小正周期；

       (2)求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

       (3)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

 

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已知函數(shù).

(1)求f()+f(-)的值;  

(2)當(dāng)x∈ (其中a∈(0, 1), 且a為常數(shù))時(shí),

f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)

(1).求f(-2)，f(2)的值。 

(2). 若f(m)=3, 求實(shí)數(shù)m的值.

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