已知△ABC中，A（1，2），B（-1，-1），一條內(nèi)角平分線所在直線方程為2x+y-1=0，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：
分析：1
解答： 解：設(shè)點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則由
b-2
a-1
×(-2)=-1
2×
a+1
2
+
b+2
2
-1=0

解得a=-
7
5
，b=
4
5
，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-
7
5
，
4
5
）．
由題意可得，第三個(gè)頂點(diǎn)C既在直線CD上，又在直線BM上，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)滿足直線CD的方程，且KBM=KCM．
設(shè)點(diǎn)C（m，n），則有
2m+n-1=0
m+1
n+1
=
n-
4
5
m+
7
5
，解得m=-
13
5
，n=
31
5
，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-
13
5
，
31
5
）．
點(diǎn)評(píng)：1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足①f（x）+f（2-x）=0，②f（x）-f（-2-x）=0，③在[-1，1]上表達(dá)式為，f（x）=
1-x2
x∈[-1，0]
1-x；x∈(0，1]
則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=
2x，x≤0
log
1
2
x，x＞0
的圖象在區(qū)間[-3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大、最小值；
（3）要使函數(shù)f（x）在[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求b的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A、B是全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，且A∩B={2}，（∁UA）∩（∁UB）={1，9}，（∁UA）∩B={4，6，8}，求集合A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集A={a2，2}，B={1，2，3，2a-4}，C={6a-a2-6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如表所示：
PM2.5日均值
（微克/立方米）		[25，35]（35，45]（45，55]（55，65]（65，75]（75，85]
頻數(shù)311113
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+2y2=4x，求z=x2+y2的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABEF是長(zhǎng)方形，DA⊥平面ABEF，BC∥AD，G，H分別為DF，CE的中點(diǎn)，且AD=AF=2BC．
（Ⅰ）求證：GH∥平面ABCD；
（Ⅱ）求三棱錐E-BCD與D-BEF的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，當(dāng)A∩B=∅時(shí)，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案