Question

某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表．為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到因為Χ²＞3.841，所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，這種判斷出錯的可能性最高為________．

專業(yè) 性別	非統(tǒng)計專業(yè)	統(tǒng)計專業(yè)
男	13	10
女	7	20

P（K2≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

5%
分析：由題意知根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)得到觀測值是4.84，從臨界值表中可以知道4.84＞3.841，根據(jù)臨界值表中所給的概率得到與本題所得的數(shù)據(jù)對應的概率是0.05，得到結(jié)論．
解答：∵由題意知為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到，
∵X²≥3.841，
由臨界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系的這種判斷出錯的可能性最高為0.05=5%．
故答案為：5%．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題是一個形式比較新穎的題目，省去了較麻煩的運算，條件中給出的是運算后的結(jié)果，本題解題的關鍵是就由原來的運算轉(zhuǎn)化成對于臨界值表中所給的概率的理解，本題是一個基礎題．