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（本題滿分12分）

已知上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程有三個根，它們分別為．

   （1）求c的值；

   （2）求證；

   （3）求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）

（3）

【解析】本試題主要是考查而來導數在研究函數中的運用。率喲個導數研究函數的極值，以及函數的單調性，進而得到參數的范圍，以及不等式的證明。

（1）因為上是增函數，

在[0，2]上是減函數，∴當x=0時f（x）取到極大值，

（2）的兩個根分別為

（3）利用設根法表示出函數，然后借助于根韋達定理得到根與系數的關系，進而證明不等式。

解：（1）上是增函數，

在[0，2]上是減函數，∴當x=0時f（x）取到極大值，

（2）的兩個根分別為

 

（3）

 

練習冊系列答案
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π2
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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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