如果函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+θ）（0＜θ＜π）是最小正周期為T的偶函數(shù)，那么（　　）
A、T=4π，θ=
π
2
B、T=4，θ=
π
2
C、T=4，θ=
π
4
D、T=4π，θ=
π
4
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由條件根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，可得結論．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+θ）（0＜θ＜π）是最小正周期為T的偶函數(shù)，
可得T=
2π
π
2
=4，且θ=
π
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)（2+i）2對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時f（x）=x2-2x，則f（x）在（-∞，0]上的解析式是（　�。�
A、f（x）=x2-2x
B、f（x）=-x2-2x
C、f（x）=-x2+2x
D、f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，
3
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△AOB是以O為直角頂點的等腰直角三角形，則△AOB的面積是（　　）
A、
3
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-2，0）的直線l與拋物線y=
x2
2
相交于兩點，且在這兩個交點處拋物線的切線互相垂直，則直線l的斜率k等于（　　）
A、-
1
6
B、-
1
4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，則“x∈A且x∉B”成立的充要條件是（　�。�
A、-1＜x≤1B、x≤1
C、x＞-1D、-1＜x＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=3-2n，則數(shù)列{an}為（　�。�
A、首項為3的等差數(shù)列
B、公差為3的等差數(shù)列
C、公差為-2的等差數(shù)列
D、公差為-2n的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的導數(shù)是（　　）
A、y'=ex
B、y'=lnx
C、y′=
1
x2
D、y'=-x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x-3|＞-4．

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