方程sinx=lgx在x∈[0，2π]上根的個數(shù)為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象,對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程sinx=lgx在x∈[0，2π]上根的個數(shù)為函數(shù)y=sinx的圖象和 y=lgx的圖象交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=sinx的圖象和 y=lgx的圖象交點個數(shù)．
解答： 解：程sinx=lgx在x∈[0，2π]上根的個數(shù)為函數(shù)y=sinx的圖象和 y=lgx的圖象交點個數(shù)，
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=sinx的圖象和 y=lgx的圖象交點個數(shù)為1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查方程根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的平面四邊形ABCD中，△ABD是以A為直角頂點的等腰直角三角形，△BCD為正三角形，且BD=4，AC與BD交于點O（如圖甲）．現(xiàn)沿BD將平面四邊形ABCD折成三棱錐A-BCD，使得折起后∠AOC=θ（0＜θ＜π）（如圖乙）．
（Ⅰ）證明：不論θ在（0，π）內(nèi)為何值，均有AC⊥BD；
（Ⅱ）當三棱錐A-BCD的體積為
8
3
3
時，求二面角B-AD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直子x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．
（Ⅰ）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點T（2，0）．過點F（1，0）作直線l與（Ⅰ）中的軌跡E交于不同的兩點名A、B，設(shè)
FA
=λ
FB
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-lg(x-2)
的定義域為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交與F，且DF=CF=
2
，E是AB延長線上一點，AF：FB：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式an2+
Sn2
n2
≥ma12對任意等差數(shù)列{an}及任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l線的方程為：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ2-20=2ρcosθ+4ρsinθ，則直線l被圓C截得的線段的最短長度為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的“廣義距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)Z均成立；
現(xiàn)在給出四個二元函數(shù)：
①f（x，y）=x2+y2；
②f（x，y）=（x-y）2；
③f（x，y）=
x2+y2-xy
；
④f（x，y）=sin（x-y）；
能夠稱為關(guān)于x、y的“廣義距離”的函數(shù)的所有序號是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
sin（
π
4
x-φ）（0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
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