（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．

   (Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率．

   (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題的概率．

解析：記“甲回答對(duì)這道題”、“ 乙回答對(duì)這道題”、“丙回答對(duì)這道題”分別為事件、、，則，且有，即

∴……………………………………………………………………6分

（2）由（1）,.

則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題的概率為：

……………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程是．

    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式：

    (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)如圖，已知正三棱柱的各棱長都為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：．                              

(Ⅱ) 若，求二面角的大�。�              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考理）（13分）

如圖，已知曲線與拋物線的交點(diǎn)分別為、，曲線和拋物線在點(diǎn)處的切線分別為、，且、的斜率分別為、.

（Ⅰ）當(dāng)為定值時(shí)，求證為定值（與無關(guān)），并求出這個(gè)定值；

（Ⅱ）若直線與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求曲線和的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考理）（12分）如圖，已知正三棱柱各棱長都為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)。

（Ⅰ）試確定的值，使得；

（Ⅱ）若，求二面角的大��；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)到面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）（12分）

已知向量，（，）.函數(shù)，

的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為，且過點(diǎn).

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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