精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
且橢圓上存在一點,使得直線垂直.

1)求實數的取值范圍;

2)設是相應于焦點的準線,直線相交于點,若,求直線的方程.

 

答案:
解析:

解:(Ⅰ)由題設有  設點P的坐標為由PF1⊥PF2,得

   化簡得      ①

將①與聯(lián)立,解得  

   所以m的取值范圍是.

(Ⅱ)準線L的方程為設點Q的坐標為,則

     ②

代入②,化簡得 

由題設  ,得 ,    無解.

代入②,化簡得

由題設 ,得  .

解得m=2.   從而,

得到PF2的方程 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓E的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),其左頂點為(-2,0),離心率e=
1
2

(1)求橢圓E的方程;
(2)已知傾斜角為45°且過右焦點的直線l交橢圓E于A、B兩點,若橢圓上存在一點P,使
OP
=λ(
OA
+
OB
),試求λ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點為F1、F2,長軸兩端點為A1、A2
(1)P是橢圓上一點,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積;
(2)若橢圓上存在一點Q,使∠A1QA2=120°,求橢圓離心率e的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東珠海高三上學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測理數學卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為、,為原點.

1)如圖1,點為橢圓上的一點,的中點,且,求點軸的距離;

2)如圖2,直線與橢圓相交于、兩點,若在橢圓上存在點,使四邊形為平行四邊形,求的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東珠海高三上學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測文數學卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為、,為原點.

1)如圖1,點為橢圓上的一點,的中點,且,求點軸的距離;

2)如圖2,直線與橢圓相交于、兩點,若在橢圓上存在點,使四邊形為平行四邊形,求的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

 設F1,F(xiàn)2是橢圓C:的兩個焦點,若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為_____________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案