一個(gè)四面體的頂點(diǎn)都在球面上，它們的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是右圖．圖中圓內(nèi)有一個(gè)以圓心為中心邊長為1的正方形．則這個(gè)四面體的外接球的表面積是（　　）
A、πB、3πC、4πD、6π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體．此四面體的外接球的半徑為正方體的對角線長為
3
．利用球的表面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體．
∴此四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長為
3
．
∴此四面體的外接球的表面積為表面積為4π×(
3
2
)2=3π．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了三棱錐的三視圖、正方體與外接球的性質(zhì)、球的表面積的計(jì)算公式，考查了推理能力與空間想象能力、計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)AO、BO、CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，這是平面幾何中的一個(gè)命題，其證明方法常采用“面積法”：
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OCA
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=
S△ABC
S△ABC
=1．運(yùn)用類比猜想，對于空間四面體V-BCD中，任取一點(diǎn)O．連結(jié)VO、DO、BO、CO并延長分別交四個(gè)面于E、F、G、H點(diǎn)，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視的一檔應(yīng)聘節(jié)目，若甲應(yīng)聘成功的概率為
1
2
，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為
t
2
（0＜t＜2），且三人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）若乙、丙有且只有一人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；
（Ⅱ）若t=
1
2
，求三人中恰有兩人應(yīng)聘成功的概率；
（Ⅲ）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為ξ，若當(dāng)且僅當(dāng)ξ=2時(shí)對應(yīng)的概率最大，求E（ξ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）滿足
a
•
b
=3，其中
a
=（2x+3，y），
b
=（2x--3，3y）．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)F（0，1）的直線l交點(diǎn)P的軌跡于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=
16
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
PAi
（i=1，2，…，n）把能夠使得|
PA1
|+
PA2
|+…+|
PAn
取到最小值的點(diǎn)P稱為A，（i=1，2，…，n）的“平衡點(diǎn)”．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，延長BC至點(diǎn)E，使得BC=CE，連接AE，分別交BD，CD于F，G兩點(diǎn)．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、點(diǎn)A，C的“平衡點(diǎn)”必為點(diǎn)O
B、點(diǎn)D，C，E的“平衡點(diǎn)”為線段DE的中點(diǎn)
C、點(diǎn)A，F(xiàn)，G，E的“平衡點(diǎn)”存在且唯一
D、點(diǎn)A，B，E，D的“平衡點(diǎn)”必在點(diǎn)F

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由冪函數(shù)y=x
1
2
和冪函數(shù)y=x3圖象圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出用循環(huán)語句描述求下面值的算法程序，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=3，現(xiàn)將數(shù)列{an}的各項(xiàng)依次放入如圖表格中，其中第1行1項(xiàng)，第2行2項(xiàng)，…，第n行2n-1項(xiàng)，記第n行各項(xiàng)的和為Tn，且T1，T2，T3成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　　）
A、an=2n+1
B、an=3n
C、an=4n-1
D、an=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，a2b+b2c+c2a=1，則abc（abc-2）的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案