在如圖的多面體中,⊥平面,,,,
,,,是的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:;
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在多面體中,四邊形是邊長為2的正方形,平面平面,平面都與平面垂直,且、、都是正三角形。
(1)求證:;
(2)求多面體的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在圖一所示的平面圖形中,是邊長為 的等邊三角形,是分別以為底的全等的等腰三角形,現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊,使所在平面都與平面垂直,連接,得到圖二所示的幾何體,據(jù)此幾何體解決下面問題.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,求三棱錐的體積;
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分別是CC1,AB的中點.
(1)求證:CN⊥AB1;
(2)求證:CN//平面AB1M.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4, BD=,AB=2CD=8.
(1)設(shè)M是PC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在四棱錐中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,,.
(1)求證:平面PAC;
(2)若,求PB與AC所成角的余弦值;
(3)若PA=,求證:平面PBC⊥平面PDC
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